关于无穷级数sum from n=1 to ∞(a_n)的求和问题

高等数学里给函数项级数sum from m=1 to ∞a_n的和的定义: 若级数sum from m=1 to ∞a_n的部分和数列S_n极限存在,即 则称级数收敛,S称为级数sum from m=1 to ∞a_n的和。 定义本身已给出了收敛级数求和的方法。但求出级数的和,却是一件比较困难的事情。为了帮助同学们掌握一些最基本的方法和技巧,我把级数sum from m=1 to ∞a_n的求和问题,分成以下几种情况。