摘要
方程ax<sup>2</sup>+bx+c=0的判别式△=b<sup>2</sup>-4ac及运用判别式求解一类范围题早被人们熟知。在三角方程asinx+bcosx=c中,高中代数第二册P.31给出了它的有解条件|c/（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>|≤1。我们容易从有解条件中得到a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>-c<sup>2</sup>≥0,仿一元二次方程,我们引出符号△=a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>-c<sup>2</sup>,并把它称为三角方程asinx+bcosx=c的判别式。容易证明:方程asinx+bcosx=c,x∈[0,2π),当 i)△】0时,有两不等实根;ii)△=0时,有唯一实根;iii)△【0时,无实根。 u=cosx, 略证如下{ x∈[0,2π) v=sinx,
