形内一点 引人入胜

三角形是一种很常见的几何图形,它的许多性质在工农业生产、日常生活中都有广泛的应用。在几何里,三角形是多边形中最简单的一种,却是研究其它图形的基础。虽然它是人们最早认识的几何图形之一,但稍作改变,即使在三角形内增加一点,就可旧题翻新,引出无穷变化,因此常受数学竞赛命题者的青睐。下面我们介绍一些散见各级各类数学竞赛中的“三角形内一点”问题的一些变化,供大家研究。例1 P是等边△ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5。