分类解含〔X〕的两个方程

对于不能“一概而论”所解决的问题,分类强化条件,达到“各个击破”的目的。例1 求方程[sinx]·{sinx}=sinx的解。解:由|sinx|≤1,可分类讨论: 1°若sinsx=±1,则{sinx}=0,这时方程无解; 2°若sinx=0,此时方程的解为:x=kπ,K∈Z; 3°若0【sinx【1,则[sinx]=0,这时方程无解; 4°若-1【sinx【0。