摘要
著名学者乔治·波利亚教授指出:“如果没有相似推理,那么无论是在初等数学还是在高等数学中,甚至在其它任何领域中,本来可以发现的东西,也无从发现。”何为相似推理呢?假定两个物体具有某些共同特征;此外第二个物体还有一个特征x,而且这一特征在第二个物体上暂时尚未发现,这时可以这样的推测—第二个物体看来也具有这一特征x（也可能与x相似）,这便是所谓的相以推理。笔片根据这一推理发现,椭圆、双曲线有许多相似的性质。首先将椭圆、双曲线的定义及标准方程加以比较。为了行文方便,设,F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>为曲线的焦点,O为曲线的中心,曲线上的点P到左准线l<sub>1</sub>的距离为d<sub>1</sub>,曲线的离心率为e,长（实）轴、短（虚）
