摘要
美国第10届大学生数学竞赛题中有一道是: 一条笔直的大街上有几座房子,每座房子里有小孩若干,问他们在什么地方相会,所走路程之和为最小? 我们设共有n座房子,每座房子里分别有a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>个小孩,现置大街于数轴上,并设相会点及每座房子分别对应数x,b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,…,b,则孩子们到相会点的路程之和为 f（x）=∑a<sub>1</sub>|x-b<sub>1</sub>|,这里a<sub>1</sub>∈N,b<sub>1</sub>∈R且i≠j时b<sub>i</sub>≠b<sub>j</sub>。这样,原问题就转化为求x的值,使f（x）最小本文拟探讨a<sub>1</sub>∈R时f（x）的最值情况。
