构造等边三角形解(证)竞赛题

等边三角形是特殊的三角形。它有许多简单、有趣的性质。在国内外的一些数学竞赛题中,若能引设等边三角形求解(证),常可以简驭繁,化难为易;且解法新颖奇妙,饶有趣味,下面举例说明之。例1 设0【x【1,0【y【1,o【z【1,证明:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)【1(苏联1990竞赛题)。