一组旋转求积题

关于旋转体的表面积和体积的计算,是近年来高校招生考试乃至全国数学竞赛中都相当活跃的题型之一。因为它涉及立体几何中空间观念的确立,直线与平面位置关系的判别,组合体的分解,简单体的求积乃至函数的极值等诸多方面的知识,不少考生对此颇感棘手。本文试举数例以说明旋转求积题的类型及其解法,供读者参考。一、关于表面积和体积的计算例1 一个三角形的三边长分别为α、b、c,使三角形分别绕其三边旋转。