三角形中的不等式及其几何意义

在△ABC中,边长a、b、c;角A、B.C;以及半周长s,面积△,内切圆半径γ和外接圆半径R之间有着丰富的内在联系,它们往往以一些等量关系或不等量关系的形式出现。这部分内容是三角和几何教学的一个重要部分。然而,形形式式的练习和问题,往往忽视了这种联系,本文揭示这种内在联系,并努力使它们融会贯通。首先,我们从海伦公式△=（s（s-a）（s-b）（s-c））1/2出发,利用算术平均与几何平均的关系,立即可得以下不等式。例1 △ABC中,