数学研究的新潮:“实验数学”与“逻辑数学”之争

数学传统上被认为是一门推理的科学。两千三百多年前,古希腊数学家欧几里得编写了数学史上影响最为深远的著作——《几何原本》,这部著作的重要性不仅在于它总结了古代数学的许多最重要发现,而且更在于它为以后的数学研究建立了一个典范,即通过一系列严密的逻辑推理步骤来证明结论。可以说,整个现代数学的大厦就是建立在这个模式的基础之上的。但是,最近一二十年来,一批富有进取精神的数学家已开始向这种数学体制发起挑战,他们认为,迄今在数学研究中神圣不可侵犯的“定理与证明”的模式应当不再占有唯一的中心地位。在他们看来,“实验”也应当成为推动数学研究的强有力手段。