关于一个光学题的讨论

题目:〈高中《物理》（甲种本）第三册第196页〉如图1所示,M1和M2是两个焦距相等的凹镜,其焦距为f。要想使平行于主轴的光线a能在M1和M2之间来回反射,两凹镜的顶点P1和P2应相距多远?在图中标出两凹镜的焦点F1和F2的位置,并画出光线a被两凹镜反射的光路图。此题到底有几个解?有人认为,只有三个解。分别如图2、图3、图4所示。笔者认为,此题较为复杂,符合题意的解很多。本文试从如下的思路出发。