1990年意大利数学竞赛试题及解答

1.一个棱长为3的立方体由27个单位立方体组成.有多少条直线通过其中3个单位立方体的中心?有多少条直线通过其中2个单位立方体的中心? 解通过其中3个单位立方体中心的直线有49条;