正多边形对角线的一个性质

本文证明了正多边形对角线的一个并不为人所熟知的性质。该性质表明若n为正奇数且n≥5,则正n边形的任何三条不同的对角线不共点,除非它们通过同一个顶点。由此我们即知正n边形当n为奇数时其对角线在其内部共有(?)个不同的交点。