从勾股定理之逆的证明谈起——证逆命题的一种思路

教科书在证明勾股定理的逆定理时,构造一个合乎题设结论的两直角边分别为a、b的直角三角形A′B′C′,然后证明它与题设的三角形ABC全等,达到化归的目的。这种证题的方法我们把它称为“构图法”,构图法新颖、独特,对证一些命题的逆命题具有特殊的功效。