摘要
本文拟谈由恒等式（a+b）<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+2ab引出的两个最值命题及应用。用这两个最值命题解答一些数学习题,解答简捷,巧妙。命题1 若a+b=s（定值）,则当ab取最大值P（最小值Q）时,a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>取最小值S<sup>2</sup>-2P（最大值S<sup>2</sup>-2Q）。命题2 若a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=S（定值）,且a+b】0,则当ab取最大值p（最小值q）时,a+b取最大值（S<sup>2</sup>+2p）<sup>1/2</sup>(最小值（S<sup>2</sup>+2q）<sup>1/2</sup>)。
