摘要
众所周知,直线与圆有公共点的充要条件是圆心到直线的距离不大于圆的半径。应用这一关系解决一些数学问题将另辟蹊径。别具风格,现举例说明如下。一求值例1 已知|a|≤1,|b|≤1,且a(（1-b<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>)+b(（1-a<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>)=1,求a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>的值。解:令x=（1-b<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>,y=（1-α<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>,则直线ax+by=1与圆x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2-（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>）有公共点(（1-b<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>,（1-a<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>),于是（|-1|）/(（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>)≤(（2-（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>））<sup>1/2</sup>),
