利用构造法巧解反三角函数

在中学数学里,有关反三角函数的问题,如求几个反三角函数的和的度数,证明反三角函数恒等式,解反三角方程等等,是中学生感到棘手的问题之一,本文所介绍的构造法为有关反三角函数的计算或证明开辟了新的途径。所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质去构造满足条件或结论的数学模型,来解决实际问题的方法。由于复数具有三角表示式以及它的特定性质和运算法则,使得我们可以构造复数来求解三角问题。这样做不仅可以提高学生纵横运用知识解题的技巧,而且能有效地培养学生的能力,发展智力。一、复数与反三角函数的对应关系。