再谈周期函数与函数方程

本文给出了[1]中命题的推广,得出了更一般的结论。 为便于叙述,先列出文[1]中的命题如下:设λ为非零常数,若函数f(X)满足函数方程f(X+λ)=H(f(X)),其中H(X)=H^-1(X)(即y=H(X)的反函数与其自身的表达式同形),则f(X)是以2λ为周期的周期函数。 上面成立的条件有两个:一是“如果有一个函数H(X)满足H(x)=H^-1(X)”;