初等数学概念方面常见的逻辑错误

数学概念是反映现实世界中空间形式和数量关系本质属性的思维形式。在思维过程中,人们依靠概念构成判断并形成推理。概念在逻辑上有内涵和外延,种类,关系等内容。概念的语言形式是语词。所谓概念的内涵,就是概念所反映的事物本质属性的总和,是对事物质的方面的描述;概念的外延是指概念所反映事物的总和(范围),是对事物量的方面的描述。概念内涵与词义相当,但也有区别。词义是表达概念内涵的,词义通过概念间接地反映客见事物。词义有表达概念的作用,但有一词多义,有一义多词。例如,“相”这个数学概念,在开方运算中它可表示开方的结果,在一解元n次方程中它可表示方程的解,这是一词多义;正整数和自然教表示同一概念。