二次函数的图象与元二次方程实根的范围

关于一元二次方程实根的取值范围与方程系数之间的关系,中学生普遍感到困难,即使学了用二次方程根的判别式及韦达定理进行代数方法的讨论,也还有不少学生难于掌握。本文拟从数形结合这一角度,利用二次函救图象的直观性—位置(对称轴、顶点、张口方向及纵截距),对其相应的一元二次方程的实根取值范围进行讨论。