摘要
利用恒等式a（x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>）±x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>=±（x<sub>1</sub>±a）（x<sub>2</sub>±a）±a<sup>2</sup>求方程的整数解与证明条件不等式十分有效。例1 求方程x+y-xy=324的整数解解原方程化为 -（x-1）（y-1）+1=324即（x-1）（y-1）=-323。∵ -323=（-1）×323=l×（-323） =（-17）×19=17×（-19）∴ （1）{x-1=-1 y-1=323;（2）{x-1=1 y-1=-323; （3）{x-1=-17 y-1=19;（4）{x-1=17 y-1=-19。解得: （1）{x=0, y=324;（2）{x=2, y=-322; （3）{x=-16 y=20;（4）{X=18 y=-18。注意到原方程是对称轮换方程,
