摘要
求已知点P（x<sub>0</sub>,Y<sub>0</sub>）关于直线y=kx+m的对称点P＇（x,y）,通常是解方程组 {1/2（y+y<sub>0</sub>）=k·1/2（x+x<sub>0</sub>）+m （y-y<sub>0</sub>）/（x-x<sub>0</sub>）=-（1/k） 但当k=±1时,可直接用对称轴方程y=±x+m即x=±y±m代换以求P＇点的位置。定理1 若P＇（x,y）是点P（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）关于直线y=x+m的对称点,则 {x=y<sub>0</sub>-m, y=x<sub>0</sub>+m。证明比较简单,兹从略。特别地,当m=0时,点p（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>）和点p＇（y<sub>0</sub>,x<sub>0</sub>）关于直线y=x对称。推论1 曲线f（x,y）=0关于直线y=x+m对称的曲线方程是f（y-m,x+m）
