初等极值与不等式

大家都知道,实函数的极值是用不等式来定义的,反过来,如果我们已经知道了实函数f（x）在其定义域的某个子集 D。上存在唯一的极大值（或极小值）f（X0）,那末就可得到相应的不等式f（X）【f（X0）（或f（X）】f（X0））,.在初等极值理论中,确定可微函数极位的最常用且最简单易行的方法是微分法,用这种方法不仅可以证明某些不等式,而且还可以探寻不等式和推广不等式.在现行的初等微积分教材中,对于用微分法证明给定条件下的不等式已有不少例举。