摘要
[1] 文指出,国内一些数学分析或高等数学教科书在二元函数极值存在的充分性定理的证明中,存在着一个类似的错误。本文将给出一个纠正这些错误证明的新证法。为了叙述方便,先将[1]文摘录于下。定理:设函数f（x,y）有稳定点p（a,b）,且在点p（a,b）的邻域G内存在二阶连续编导数。设A=f″<sub>xx</sub>（a,b）,B=f″<sub>xy</sub>（a,b）,C=f″<sub>yy</sub>（a,b）,令Δ=B<sup>2</sup>-AC,则 1) 若Δ【0,函数f（x,y）在p（a,b）取局部极值。 （ⅰ） 当A】0（或C】0）时,函数f（x,y）在点p（a,b）处有局部极小值。
