摘要
人们对著名的费—哈不等式进行了广泛的探讨,得到了许多推广和加强形式。本文欲将这一不等式移植到空间的四面体中。 引理1.设a<sub>i</sub>】0（1【i【n）,a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>,…,a<sub>n</sub>的算术平均数为Q,几何平均数为G,则 Q】G+1/2n Q】G+1/2nsum from i=1 to n (a<sub>i</sub><sup>1/2</sup>-a<sub>i-1</sub><sup>1/2</sup>)<sup>2</sup>当且仅当a<sub>1</sub>a<sub>n</sub>=a<sub>i</sub>a<sub>i</sub>-1（1【i【n）时等号成立,其中规定a<sub>0</sub>=a<sub>n</sub>（证明见文[1]）, 记:四面体三对棱长分别为a<sub>1</sub>、a<sub>6</sub>,a<sub>2</sub>、a<sub>5</sub>,a<sub>3</sub>、a<sub>4</sub>;
出处
《运城学院学报》
1991年第4期20-21,28,共3页
Journal of Yuncheng University
