对教科书中推导等差数列前n项和公式的研究

全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第一册(上)(以下简称教科书)P115,3.3<等差数列的前n项和>一节中,为了提起学生的兴趣,降低推导难度,先介绍高斯求和法,即高斯10岁时速算1+2+…+100的值[结果是(1+100)×50=5050].但在后面的公式推导中又突然改用倒序相加法,这种前后差异让学生接受困难,教师按教材暴露这一思维过程也有点牵强附会,为了克服这些教学上的困难,利用公式推导开展研究性学习,使有限的教材资源得以充分利用,我们对公式推导作了些研究、挖掘.