拟凸函数的某些性质

Some Properties of Quasiconvex Functions

一 引言 凸函数及其推广已经广泛应用到最优化的各个瓴域。而作为最优化的一个重要分支的数学规划,它的影响则更为深远。在讨论数学规划的最优性条件和算法的收敛性等诸多方面无不涉及凸性概念及其性质。目前对函数的凸性及其推广的研究,已构成数学规划的当前趋向之一。本文的目的是给出严格拟凸函数成为拟凸函数的条件和拟凸函数是严格拟凸函数的条件以及拟凸函数是强拟凸函数的条件。

In this paper, we give some conditions for quasi-convex functions are strictly quasiconvex functions, strictly quasiconvex functions are quasiconvex functions and quasiconvex functions are strongly quasiconvex functions.