齐型空间上的一些新的Triebel-Lizorkin空间及其标架特征

设(X,ρ,μ)d,θ是齐型空间,∈∈(0,θ],|s|<∈且引进了一类新的Triebel-Lizorkin空间F∞qs(X),并通过先建立与空间F∞qs(X)的范数相关的Plancherel-Polya型不等式的方法建立了这些空间的标架特征;给出了当|s|<∈,max{d/(d+∈),d/(d+s+∈)}<P≤∞且0<q≤∞时,Besov空间Bpqs(X),以及当|s|<∈,max{d/(d+∈),d/(d+s+∈)}<P<∞且max{d/(d+∈),d/(d+s+∈))<q≤∞时,Triebel-Lizorkin空间Fpqs(X)的标架特征;此外,还引进了与给定仿增函数b相关的新的Triebel-Lizorkin空间bF∞qs(X)和日F∞qs(X),并且建立了空间bF∞qs(X)和空间HF∞qs(X)的相互关系;进一步证明了如果s=0且q=2,则HF∞qs(X)=F∞qs(X).因为F∞qs(X)=BMO(X),所以事实上这也给出了空间BMO(X)一个新的特征刻画.