量子非局域性与信息熵

量子非局域性在量子信息中有非常重要的作用 ,可以说研究量子信息本质上就是研究并应用量子非局域性。量子非局域性的表现方式有多种 ,纠缠是多粒子 (或多自由度 )系统量子非局域性的一个重要表现方式。一个系统的信息熵不仅反映了系统的不确定程度 ,而且反映了系统的经典信息的丢失。一个处于混合态 ρAB =∑iPi｜Ψi><Ψi｜的A ,B二体系统 ,ρAB 可以看作是AB与一个记忆系统M组成的大系统中的一个态 ρABM =∑iPi｜Ψi ><Ψi｜ ｜mi ><mi｜对｜mi>求迹而成 ,即 ρAB =TrMρABM ,其中｜mi >是记忆系统的一组正交态。当我们“忘记”或丢失了记忆系统时 ,A ,B系统的态用 ρAB =∑iPi｜Ψi ><Ψi｜ 描述。AB系统与记忆系统之间的互熵定义为经典信息Ic 。可以证明在 ρABM → ρAB 过程中经典信息的丢失就等于信息熵S(ρAB)。经典信息的丢失将导致系统纠缠的减少。反之 ,当我们想办法把丢失的经典信息恢复时 ,系统的纠缠又可增加。而纠缠是量子非局域性的重要表现形式 ,因此 ,信息熵与量子非局域性之间存在某些内在的联系。我们研究了二者的联系 ,并得到了 :1、可分离态的Hilbert空间的特征 :如果 ρAB 是分离态 ,则 ρ nAB(n→∞ )的Hilbert空间一定能由 2 nS( ρAB)个线性独立的乘积基矢张成。2、一个反?