函数空间D_(0,∞)的若干结果

STUDY ON THE FUNCTION SPACE D_([0, ∞])

本文主要讨论函数空间D_[0,∞和C_[0,∞]之间的关系问题。证明了C_[0,∞]是(D_[0,∞]),d的无处稠密闭子集;同时还指出D_[0,∞]在距离函数ρ不是完备距离空间,但不可分。最后,我们将给出函数空间D_[0,∞]上的随机函数序列弱收敛的一个等价条件。这可为进一步研究随机过程的弱收敛问题提供必要的理论基础。

In this paper,the relationship between the Function Spaces D_[0,∞)is a nowhere dense closed sub- set in D_[0,∞),Which is a Complete metric Space With ρ. It is,howere, not Separable. An equivalent Condition for Weak Convergence of Random Functions is also given.