互极大的极小素理想和零化子

Comaximal Minimal Prime Ideals and Annihilators

本文在有单位元的交换环R中,给出了R的一个元对于R的一个理想的相对零化子的概念及相对零化子的一些性质,并得到了关于环R的素理想的几个命题。最后,通过相对零化子给出了R的一些极小素理想互极大的条件。

In a commutative ring R,annihilator of an clement relative to an ideal is defined.Theproperties of the annihilator are investigated.Some results on prime ideals are obtained.Moreover,acomaximal condition for the minimal prime ideals of R is given.