数学趣题：外部还是内部？

拓扑学的一个基本定理叫做约当曲线定理(它是用法国数学家卡米耶·约当的姓氏命名的)。这个定理指出，任何的简单闭曲线(一条两端相接并且不自身相交的曲线)都把一个平面分成两个区域——个外部和一个内部(图1)。这个定理看上去相当浅显。