从四元数到宇宙学：常曲率空间，1873-1925

自从数学家和物理学家了解了物理空间的结构未必是欧氏空间之后，就可设想空间的整体拓扑结构是不平凡的．在19世纪后期关于物理空间的大辩论这个背号下，上述设想就产生了如下问题：从拓扑的角度分类常曲率空间．William Kingdon Clifford，Felix Klein以及Wilhelm Killing，后者在19世纪90年代早期曾在这个方面作了大量实质性的工作，显然清楚这个问题既与数学有关，也与自然哲学(即物理学或宇宙学)有关．20世纪早期，一些数学家，例如，Heinz Hopf，用现代语言重新叙述了空间形式问题．某种程度上，甚至他们也对宇宙学有些兴趣．