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次椭圆算子的第一特征值问题 被引量：1

THE FIRST EIGENVALUE OF SUBELLIPTIC OPERATORS
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摘要 本文基于三维球面的Hopf纤维定义球面上的次椭圆算子 ,研究其第一非零问题 ,得到次椭圆算子的第一非零特征值λ1 =2 ,因此有最佳Poincar啨不等式 .∫S3 ｜u- u｜2 dσ≤ 12 ∫S3 ｜ Hu｜2 dσ. In this paper, we consider the first eigenvalue of the subelliptic operator based on the Hopf fibration on the sphere of dimension 3. We obtain that λ_1=2 and hence have the best possible Poincaré inequality ∫_(S^(-3))|u-|~2dσ≤12∫_(S^3)|_Hu|~2dσ on the sphere S^3.
作者 叶人珍 陈文艺
机构地区 武汉大学数学与统计学院
出处 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第5期570-572,共3页 Journal of Mathematics
关键词 次椭圆算子 Hopf纤维 特征值 POINCARÉ不等式 subelliptic operator Hopf fibration eigenvalue Poincaré inequality
分类号 O175.9 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献7

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同被引文献6

  • 1Fefferman C, Phong D H. Subelliptic eigenvalue problems [M]. Proceeding of the Conference on Harmonic Analysis, in honor of A. Zygmund, Wadsworth. Series, 1981,590-606.
  • 2Nagel A,Stein E M,Wainger S. Balls and metrics defined by vector fields I.. basic properties[J]. Acta Math. , 1985,155 :103-147.
  • 3Jerison D. The Poincare inequality for vector fields satisfying Hormander's condition[J]. Duke Math. , 1986,53:503-523.
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  • 5Luo X B, Niu P C. The spectrum of the Kohn-Laplace Operator[J]. Chinese J. Comtemp. Math. , 1999, 20(2):281-287.
  • 6Stein E M. Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions[M]. Prineeton.. Princeton University Press, 1970

引证文献1

数学杂志
2004年 第5期

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