用优化理论计算螺纹中径的测量值

一、引言普通螺纹中径测量值M的计算,由过钢球与螺旋面的切点的法线,通过球心可列出三个方程,再由球心到螺旋面的距离等于钢球的半径列出一个方程。在图所示的坐标系中,在X轴方向上测得最大M值时,可以证明球心一定在X轴上,所以确定球心坐标和切点位置共有四个未知数.且与方程个数相等,可求解。但是用该方法不能求解锯齿形螺纹的M值,因钢球与锯齿形螺纹两侧面相切,在X轴方向中有最大M值时球心一定在XOZ平面上,要确定球心坐标和两切点位置有八个未知数。由两螺旋面的法线相交可列出三个方程。