妙去根号 巧证不等式(高二)

新教材“不等式”一章中，只讲了两个正数的均值不等式，即：如果a，b∈R^+，那么a+b/2≥√ab(当且仅当a=b时取“=”)，三个正数的均值不等式被放在阅读教材中，因此，用二元均值不等式解题就显得尤为重要．对于一些无理不等式的证明，当不等号两边同时含有根号，则会使应用均值不等式解题的思路受阻．如果能“对症下药”，先消去一边的根号，然后再用均值不等式求证，则可化难为易，收到奇妙的效果．请看：