分划逻辑与传递闭包逻辑

把Malitz量词Q^(m,n)的基数限制除掉,再向多分划及高维场合拓广,就得到所谓的分划量词族。分划量词有相当强的表达能力,许多有趣的非一阶性质均可借此加以刻划。另一方面,分划逻辑又弱于二阶逻辑,故它有较好的模型论性质,如下降型的Lowenheim-Skolem-Tarski性质。更有意思的是,分划逻辑在有限结构场合也有定义,这在广义量词及扩充逻辑中并不多见。因此,尽管其引入背景是数学的,它同时也为理论计算机科学提供了一个舞台。