连续函数性质的一种证明

闭区间 [a ,b]上连续函数f(x)具有有界性、最大值最小值性质、一致连续性等重要性质。证明上述性质的作法是 :首先根据命题所证的具体结论构造一个相应的集合E ,然后通过证明E非空、E存在上确界、确定上确界等于b等三个相同的步骤推得命题结论成立。