关于Alavi猜想的一个结果

Alavi在[1]中提出了图的升分解问题．并猜想：设G是星S1．S2．…，Sn的并图，S1有a1条边，n≤a1≤2n-2，∑j-1 ^k ai=(n+1/2)．则G可升分解为星图的并．本文证明了当a1≥n，且a1+1-a1=d(d≤S，1≤i≤k-1)时,猜想的结论成立。它可作为[2]的发展。