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R^n中Banach值函数的Mcshane积分(I)(英文) 被引量:1

The McShane integral of Banach-valued functions defined on R^n(I)
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摘要 R.AGordon在[1]中定义了从R1到Banach空间抽象函数的McShane积分,证明了当X不含C0时,如果f在[a,b]上McShanef可积,则在[a,b]上Petits 可积.在这篇文章中,我们定义了从Rn到Banaach空间抽象函数的Mcshane积分,证明了fMcShane可积,则f是Pattis可积.于是我们推广了[1]的结果. R. A. Gordon[1] generalized the definition of the MeShane integral for real valued fonctions to the abstract functions from Rn to Banach spaces and pointed out that X contains no copy of c0,if a function f: [a,b]→X is McShane integrable on [a,b], then j is Petits integrable on I0. In this paper, we define the McShane integral for abstract functions borm Rn to Banach spaces. We prove that if a fortion f is McShane integrable on I0, then f is Petits integrable. So we extend the results of the [1].
出处 《数学研究》 CSCD 1998年第2期140-144,共5页 Journal of Mathematical Study
关键词 可积 积分 BANACH空间 证明 值函数 抽象函数 推广 定义 文章 McShane integral,Pettis integral
  • 相关文献

参考文献2

  • 1David H. Fremlin,Michel Talagrand. A decomposition theorem for additive set-functions, with applications to pettis integrals and ergodic means[J] 1979,Mathematische Zeitschrift(2):117~142
  • 2Robert C. James. Weak compactness and reflexivity[J] 1964,Israel Journal of Mathematics(2):101~119

引证文献1

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