卷积移时特性的一般形式及应用

Common Form and Application of Convolution Shift Time Property

本文给出了一维卷积移时特性的一般形式,提出并证明了n维函数及序列卷积移时的特性。若求f_1(x_1+x_1~′,x_2+x_2~′,…,x_n+x_n~′)＊f_2(x_1+x_1^(″),x_2+x_2^(″),…,x_n+x_n^(″))…可先求f_1(x_1,x_2,…,x_n)＊f_2(x_1,…,x_n)=g(x_1,x_2,…,x_n)…(2)然后(1)式等于g(x_1+x_1~′+x_1^(″),x_2+x_2~′+x_2^(″),…,x_n+x_n~′+x_n^(″))。其中x_i~′,x_i^(″) (i=1,2,…,n)可正可负。

The paper gives the common form about the property of I -dimensional convolution shift time, and advances and proves the shift time property ofn -dimensional function and convolution of sequence. i. e.f1(x1+x1',…,xn+xn') * f2(x1+x1',…,xn+xn')…(1)is to be sought,f1(x1,… xn) * f2(x1, …,xn)=g(x1,…,xn)…(2)can be first sought. Then(l) = g(x1+x1'+x1' , … ,xn + x'n + x'n ) where X1',x'2,…,x,x'n,x0' ,…,xn' may be positive of negative.