3．第19题（高一、高二、高三）

解法1 不等式f(x)≤1，即(x^2+1)的平方根≤1+ax，由此得1≤1+ax，即ax≥0，其中常数a>0，所以原不等式等价于x^2+1≤(1+ax)^2 x≥0，即x≥0 （a^2-1）x+2a≥0，所以当0＜a＜1时，所给不等式的解集为（x|0≤x≤2a/1-a^2）；当a≥1时，所给不等式的解集为{x|x≥0}。