Armand Borel （1923 - 2003） （Ⅰ）

这篇结伴式文章多侧面展现了Armand Borel，他于2003年8月11日去世．8位作者记述他，依次是Serre，Chandrasekharan，Bombieri，Hirzebruch，Springer，Tits，Arthur，Prasad．Borel在代数和拓扑方面的研究足够好，使他在34岁时被聘为IAS(高等研究院)的数学教授．Serre综览他的数学全貌，而Hirzebruch侧重于拓扑方面以不同方式描述他的数学．Springer和Tits讨论Borel在代数群方面的工作，而Arthur评论算术群，以及Borel在这个领域的工作如何奠定自守形式现代理论的基石出．一位研究院的同事说道Borel强烈相信数学的统一性和书面记载的重要性．实现这些信念的方法包括各种角色：编辑、作者、教育家和会议组织者，本文作者中有几位详细描述了这些活动．Borel投入大量的努力到Bourbaki全集的撰稿中，Borel在1998年3月《通报》(Notices of the AMS)里文章“与Nicolas Bourbaki的25年，1949—1973”详细描写了他的经历．广泛认为Bourbaki关于Lie群和Lie代数这一章的写作Borel起了主要作用，这一章已经显出特别持久的价值．Borel是1962—79年间的Annals of Mathematics的编辑，1979—93年间Inventiones Mathematicae的编辑，以及其它杂志的编辑．1998-2000年间他悄悄地以无头衔的副主编方式为《通报》服务，在各种事务上向主编进言，尤其是纪念文章和《通报》与其它国家相应的杂志合作．Borel在策划关于A．Weil的各种文章以及纪念J．Leray和A．Lichnerowicz的文章，起了大而又默默无闻的作用．本文作者中几位描写到Borel著或编的一些书，这些书的列表中共有17本，除了他的文集：论文集【文集】，列在下面方框里．多数书是讨论班的结果，有时与他人合作有时没有．不管讨论班采取何种形式，人们都可相信Borel是每个人的导师．特别的注记是两次美国数学会暑期学校的会议录，1965年在Boulder[3]和1977年在Corvallis[10]．每本会议录都含有Borel的重要阐述和许多其他专家的贡献，都已成为了这个领域的基本参考书．晚年Borel保持一个年度时间表，冬天在研究院，春天去远东，而夏天回瑞士．1999-2001年中的每年3月-7月，他是香港大学Lie群计划的组织者．他已计划与季理真和丘成桐一起组织，一个在中国杭州浙江大学的暑期学校，时间是2003年8月，并且2004年和2005年继续，计划出版2003年暑期学校的文集．2003年暑期学校如期举行，但Borel不能出席．Borel是青年和老年数学家的顾问．他有一个可怕的名声，使初识者望而怯步．然而自从他去世后传来许多故事，讲他如何大大小小地帮助单独数学家们．人们不得不好奇。突然Borel的个性效果完全改变了．Prasad写道Borel面对来自世界各地任何人询问数学时如何反应．这个人如何长久保持他的创造精神，他的精力，他的热情?他的长女，Dominique，谈起了他：在他的生命里怀着好奇心和童心去接触每件新鲜事物。不论数学或其它．在1991年美国数学会为终身成就授予他的Steele奖评语里含有对研究之外的活动的下列评论：“在取得这些令人吃惊的成就的过程中，他为高等研究院在为数学和数学家服务中提供便利，数学家们利用它们，培养才干，分享他的主意，通过讨论和演讲更容易进入前沿．列举一个比他更成功或更有成果或对当代数学界更有意义的生涯，简直是不可能的．”