半素子模的一个等价条件

A CONDITION OF EQUIVALENCE OF SEMIPRIME SUBMODULES

本文中,我们证明了下面的结论:设 M 是任意左 R—模,K 是 M 的子模,K 是半素子模当且仅当对任意f∈Hom_R(R,M)及任意 _RA≤_RR,若 f(A^2)(?)K 就有 f(A)(?)K.设 R 是有单位元的结合环,M 是左 R 模(本文中模均指酉模),对任何子集 A(?)R,

In this poper,the following theorem is given:For any left R-module M,K≤M is a Semiprime Submodule if and only iffor each f∈Hom_R(R,M)and each _RA≤_RR,f(A^2)(?)K implies f(A)(?)K.