无限对称群的正规子群

有限对称群 S_n(n≠4)非平凡的正规子群仅有一个交代群 A_n。无限集合 M 上的对称群 S_M 则不是这样。本文的主要结果是:(1)确定了 S_M 的全部正规子群,它们形成一个整序集,(2)S_M 正规子群的正规子群仍是 S_M 的正规子群;(3)S_M 的正规子群是特征子群;(4)S_M 的正规子群(≠1)的自同构群与 S_M 同构,S_M 是完全群。