积分准则及检根法的等价定理

在常数项级数中 ,经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性 ,而使用积分准则判定正项级数的敛散性 ,首先要判定无穷积分的敛散性 ,有时不太方便 ,因此 ,为了使正项级数敛散性的判定更加灵活 ,我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性 ,所以 ,运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理 ;又根据limn→∞lnαnn 的符号给出了检根法的等价定理 ;并给予证明 。