泛函微分方程的Lipschitz稳定性

LIPSCHITZ STABILITY OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

本文利用文[1][2]的思想方法,提出了泛函微分方程的（变分）LipschitZ稳定性的若干概念,并借助于积分不等式以及线性（或非线性）常数变易公式,讨论了泛函微分方程的（变分）Lipschitz稳定性,获得了若干新的结果.1.设D为R×C的子集,f:D→Rn是给定的函数,考虑泛函微分方程x′（l）=f（l,xl）（l.1）xt0=φ0,-r≤θ≤t0·1.首先,我们给出泛函微分方程的各种（变分）Lipschitz稳定性的定义:定义1.1 称方程（1.1）的零解是Lipschitz一致稳定的,如果存在常数M>0,δ>0。