圆锥截线特征的一种简捷证明

高中课本《平面解析几何》P108页指出：圆、椭圆、双曲线、抛物线，可以看作不同的平面截圆锥面所得的截线，至于为什么“截线”为四种曲线，教材未作论证，这无疑留给学生一些困惑，本文利用圆锥曲线的统一定义，给出一种易为学生接受的简捷证明。