“对偶法”在三角解题中的应用举例

众所周知，sin^2α+cos^2α=1,tgα·ctgα=1(α≠kπ/2,k∈Z），sin（π/2-α)=cosα与cos(π/2-α)=sinα,sin(α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ,arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)，…，是三角等式中典型的“对偶式”，它蕴含的“对偶”思想给了我们很大的启示。本文拟用设立“对偶式”的方法来巧解几例教材中的三角题。