实数系基本定理的等价性

The equivalence on the theorems of the real-number system

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。

The seven fundamental theorems,as the description of the set of real-number system,are the base of the continuity of the functions.The equivalence on the seven fundamental theorems is given by a new method in well defined order.